꿈라CBT아래는 어느 편의점이 평일 5일간 집계한 요일별 결제 건수이다. '요일에 따라 결제 건수의 비율이 다르지 않다(균등하다)'는 가설을 카이제곱 적합도 검정으로 확인하려 한다. 이에 대한 설명으로 가장 적절하지 않은 것은?
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· 월요일 80건 · 화요일 90건 · 수요일 100건 · 목요일 110건 · 금요일 120건
· 합계 500건
- 1귀무가설이 참일 때 각 요일의 기대빈도는 \(500 \div 5 = 100\)건이며, 이는 모든 셀에서 5 이상이므로 카이제곱 근사를 적용하기에 무리가 없다.
- 2카이제곱 통계량은 각 요일에 대해 \((\text{관측빈도} - 100)^{2}\)을 100으로 나눈 값을 모두 더하여 구하며, 그 값은 \((400 + 100 + 0 + 100 + 400) \div 100 = 10\)이다.
- 3이 검정의 자유도는 범주의 수에서 1을 뺀 5 − 1 = 4이며, 유의수준 0.05에서의 임계값 약 9.49와 비교하여 판정한다.
- 4귀무가설이 기각되면 요일별 결제 건수의 분포가 균등하지 않다는 결론과 함께, 어느 요일이 특히 다른지까지 이 검정 결과만으로 곧바로 확정할 수 있다.