꿈라CBT어느 단체가 회원 10명을 대상으로 연간 기부금을 조사한 결과이다. 이에 대한 설명으로 가장 적절하지 않은 것은?
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· 응답한 6명의 기부금(만 원) : 10, 20, 30, 40, 50, 60
· 나머지 4명은 문항에 응답하지 않아 값이 비어 있다.
[참고] 응답자 6명만의 평균은 35만 원이고, 무응답 4명을 0으로 채우면 10명의 평균은 21만 원이 된다.
- 1무응답을 0으로 채워 얻은 평균 21만 원은 '응답하지 않음'을 '기부하지 않음'으로 바꾸어 해석한 결과이므로, 실제 기부 수준을 낮은 쪽으로 왜곡한 값이다.
- 2무응답을 0으로 채우면 표본 수가 10명으로 유지되고 값의 범위도 넓어지므로, 응답자만으로 계산할 때보다 자료의 변동을 더 정확하게 반영하게 된다.
- 3응답자 6명만으로 계산한 평균 35만 원을 회원 전체의 평균으로 일반화하려면, 응답하지 않은 4명이 응답자와 체계적으로 다르지 않다는 가정이 필요하다.
- 4무응답 4명을 응답자 평균인 35만 원으로 대체하면 10명의 평균은 35만 원으로 유지되지만, 대체된 값들이 모두 같아 표본의 분산과 표준편차는 실제보다 작아진다.