꿈라CBT성인 500명을 대상으로 나이(Age)와 BMI로 혈중 콜레스테롤을 예측한 회귀분석에서 \(Cholesterol = 120.5 + 1.2 \times Age + 2.8 \times BMI, R^{2} = 0.42\), 모형 전체 p-value < 0.001을 얻었다. 이에 대한 설명으로 가장 적절하지 않은 것은?
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· 표본에 포함된 성인의 나이는 20세에서 70세, BMI는 17에서 35 사이에 분포한다.
· 두 회귀계수 모두 t-검정에서 p-value < 0.001로 유의하였다.
- 1절편 120.5는 나이와 BMI가 모두 0인 경우의 예측값이지만, 그러한 값은 표본의 관측 범위 밖이므로 실질적인 의미를 부여하기 어렵다.
- 2결정계수가 0.42로 절반에도 못 미치므로, F-검정 결과와 관계없이 이 회귀모형은 통계적으로 유의하지 않다고 보아야 한다.
- 3표본 크기가 500명으로 크면 설명력이 크지 않은 관계도 통계적으로 유의하게 나올 수 있으므로, 유의성과 설명력은 구분해서 읽어야 한다.
- 4이 모형으로 BMI가 45인 사람의 콜레스테롤을 예측하는 것은 표본의 관측 범위를 벗어난 외삽이므로 신뢰하기 어렵다.