꿈라CBT어느 분석가가 다중회귀모형을 적합한 뒤 아래와 같은 진단 결과를 얻었다. 이에 대한 판단으로 가장 적절하지 않은 것은?
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(가) 잔차를 예측값에 대해 그렸더니 예측값이 커질수록 잔차의 흩어짐이 부채꼴로 넓어졌다.
(나) 월별 자료를 사용한 모형에서 더빈-왓슨(Durbin-Watson) 통계량이 0.6으로 산출되었다.
(다) 잔차의 정규 Q-Q 플롯에서 양쪽 꼬리의 점들이 직선에서 크게 벗어났다.
(라) 세 독립변수의 분산팽창계수(VIF)가 각각 12, 15, 18로 산출되었다.
- 1(가)는 등분산성 가정의 위배를 시사하며, 종속변수에 로그 변환을 적용하거나 가중최소제곱법을 쓰는 방식으로 대응할 수 있다.
- 2(나)는 더빈-왓슨 통계량이 2에서 멀리 떨어져 0에 가까우므로 잔차에 양의 자기상관이 있다는 신호이며, 독립성 가정의 위배로 볼 수 있다.
- 3(라)는 VIF가 매우 크므로 잔차들이 서로 독립이 아니라는 뜻이며, 회귀의 독립성 가정이 위배되었다고 판단해야 한다.
- 4(다)는 정규성 가정의 위배를 시사하지만, 표본이 충분히 크면 중심극한정리에 의해 회귀계수 추정량의 분포가 정규에 가까워지므로 영향이 완화될 수 있다.