꿈라CBT아래는 같은 자료에서 가장 큰 값 하나만 바꾼 두 자료 A, B의 요약 결과이다. 이에 대한 설명으로 가장 적절하지 않은 것은?
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· 자료 A : 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70
· 자료 B : 10, 20, 30, 40, 50, 60, 700 (마지막 값만 70 → 700으로 변경)
| 통계량 | 자료 A | 자료 B |
|---|---|---|
| 평균 | 40 | 130 |
| 중앙값 | 40 | 40 |
| Q1 / Q3 | 20 / 60 | 20 / 60 |
| IQR | 40 | 40 |
| 표준편차 | 약 21.6 | 약 251.9 |
- 1평균은 40에서 130으로 크게 달라졌으나 중앙값은 40으로 그대로이므로, 평균이 극단값에 더 민감한 대표값임을 알 수 있다.
- 2표준편차와 IQR은 모두 자료의 흩어짐을 재는 지표이므로, 극단값이 들어오면 두 값은 서로 비슷한 정도로 함께 커진다.
- 3Q1과 Q3가 변하지 않아 IQR도 40으로 유지되었으므로, IQR은 극단값 하나에 강건한 산포 지표라고 할 수 있다.
- 4자료 B에서 700은 \(Q3 + 1.5 \times IQR = 120\)을 넘으므로 IQR 규칙에 따라 이상치로 판정된다.