꿈라CBT아래 로지스틱 회귀분석 결과에 대한 해석 중 옳지 않은 것은?
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어느 카드사 고객 자료를 이용하여 연체 여부(default)를 종속변수로, 학생 여부(student)와 카드 잔고(balance)를 설명변수로 하는 로지스틱 회귀분석을 수행한 R 출력 결과는 다음과 같다.
Call:
glm(formula = default ~ student + balance, family = binomial,
data = credit)
Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-2.4578 -0.1422 -0.0559 -0.0203 3.7435
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -10.600000 0.491800 -21.553 < 2e-16 ***
studentYes -0.700000 0.283900 -2.466 0.0137 *
balance 0.005600 0.000230 24.348 < 2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
Null deviance: 2920.6 on 9999 degrees of freedom
Residual deviance: 1571.7 on 9997 degrees of freedom
AIC: 1577.7
Number of Fisher Scoring iterations: 8연체확률은 \(p = \frac{1}{1 + e^{-z}}, z = -10.6 - 0.7 \times studentYes + 0.0056 \times balance\) 로 계산하며, z 값에 따른 연체확률 p의 근삿값은 아래와 같다.
| z 값 | -5.0 | -5.1 | -5.2 | -5.3 | -5.4 | -5.5 | -5.6 | -5.7 | -5.8 | -5.9 | -6.0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 연체확률 p | 0.0067 | 0.0061 | 0.0055 | 0.0050 | 0.0045 | 0.0041 | 0.0037 | 0.0033 | 0.0030 | 0.0027 | 0.0025 |
- 1잔고가 1,000일 때 학생의 연체확률은 약 0.0033이다.
- 2잔고가 1,000일 때 학생이 아닌 사람의 연체확률은 약 0.0067이다.
- 3잔고가 1,200일 때 학생의 연체확률은 0.0033보다 높다.
- 4잔고가 1,200일 때 학생이 아닌 사람의 연체확률은 0.0067보다 낮다.