꿈라CBT어느 분석가가 세 개의 독립변수로 다중회귀모형을 추정한 뒤 아래와 같은 결과를 얻었다. 이에 대한 판단으로 가장 적절한 것은?
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· 모형 전체의 F-검정 p-값 = 0.000으로 매우 유의하며, 결정계수 \(R^{2} = 0.87\)로 높다.
· 그러나 세 독립변수의 회귀계수는 t-검정에서 모두 유의하지 않았다(p-값 = 0.31, 0.44, 0.58).
· 세 독립변수 사이의 상관계수는 모두 0.9 이상이며, VIF는 각각 12, 15, 18로 산출되었다.
- 1모형 전체는 매우 유의한데 개별 계수가 모두 유의하지 않고 VIF까지 매우 높은 것은 다중공선성이 심각하다는 전형적인 신호이며, 변수 제거·결합이나 정규화 기법 등의 조치를 검토해야 한다.
- 2결정계수가 0.87로 높으므로 다중공선성이 있더라도 개별 회귀계수를 그대로 해석하여 각 변수의 상대적 영향력을 비교할 수 있다.
- 3개별 회귀계수가 모두 유의하지 않으므로 모형 전체도 유의하지 않다고 보아야 하며, F-검정 결과가 유의하게 나온 것은 계산 오류로 판단된다.
- 4VIF는 잔차의 등분산성을 검정하기 위한 지표이므로, VIF가 크다는 것은 등분산성 가정이 위배되었음을 의미한다.