꿈라CBT아래는 어느 제품의 월별 매출 시계열 \(Y_{t}\)를 분석한 결과이다. 이에 대한 해석으로 가장 적절하지 않은 것은?
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· 원계열 \(Y_{t}\)의 ACF : lag 1부터 0.96, 0.92, 0.88, 0.84 … 로 매우 천천히 감소하며 오랫동안 유의하다.
· 원계열의 ADF 검정 결과 : p-value = 0.62
· 1차 차분한 계열 \(\Delta Y_{t}\)의 ADF 검정 결과 : p-value = 0.01
· \(\Delta Y_{t}\)의 ACF : lag 1에서만 유의하고 lag 2부터 절단(cut-off)
· \(\Delta Y_{t}\)의 PACF : 지수적으로 서서히 감소(tailing off)
(단, 유의수준은 0.05로 한다.)
- 1원계열은 ADF 검정에서 귀무가설을 기각하지 못하므로 단위근이 존재하는 비정상 시계열로 판단된다.
- 21차 차분 후 ADF 검정의 p-value가 0.01이므로 정상성이 확보되었고, ARIMA(p, d, q)에서 d = 1로 볼 수 있다.
- 3차분된 계열의 ACF가 lag 1 이후 절단되고 PACF가 서서히 감소하므로 MA(1) 구조로 판단되어 ARIMA(0, 1, 1)이 적절하다.
- 4원계열의 ACF가 천천히 감소하는 것은 계절성이 강하다는 신호이므로, 차분 없이 계절지수로 나누어 주는 것만으로 정상성을 확보할 수 있다.