꿈라CBT다음 <보기>의 상황에 대한 판단으로 가장 적절한 것은?
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두 지점 A·B의 일별 대기 시간(분)을 상자 그림으로 비교하였다. 각 지점 300일치 데이터이다.
| 지점 | Q1 | 중앙값 | Q3 | 상자 그림 형태 |
|---|---|---|---|---|
| A | 10 | 20 | 30 | 거의 동일 |
| B | 10 | 20 | 30 | 거의 동일 |
그런데 히스토그램을 그려 보니 A는 20분 부근에 하나로 모인 종 모양이었고, B는 8분과 32분 부근에 두 개의 봉우리가 있는 형태였다. B는 오전 예약제와 오후 현장 접수가 섞인 지점이었다.
- 1상자 그림이 동일하면 두 분포는 통계적으로 동일하므로, 히스토그램의 차이는 구간 폭 설정에서 비롯된 시각적 착시로 보아야 한다.
- 2중앙값이 20분으로 같으므로 두 지점의 대기 시간 관리 수준은 동일하다고 평가할 수 있으며, B를 시간대별로 나누면 표본이 절반으로 줄어 신뢰도가 떨어지므로 통합해 분석해야 한다.
- 3B의 두 봉우리는 이상치가 양쪽에 모여 생긴 것이므로, \(1.5 \times IQR\) 규칙으로 이상치를 제거하면 A와 동일한 단봉 분포가 된다.
- 4상자 그림은 사분위수 요약이라 봉우리 개수를 드러내지 못하므로 히스토그램 등을 함께 보아야 하며, B는 혼합 분포이므로 시간대별로 나누어 분석해야 한다.