꿈라CBT다음 <보기>의 판단에 대한 지적으로 가장 적절한 것은?
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분석가는 회원 5만 명의 연간 구매금액을 분석하였다.
| 통계량 | 값 |
|---|---|
| 평균 | 82만 원 |
| 중앙값 | 31만 원 |
| 최빈값 | 18만 원 |
| 왜도 | +4.7 |
분석가는 다음과 같이 판단하였다.
"평균이 82만 원이므로 1인당 82만 원의 마케팅 예산을 배정한다. 또 왜도가 크므로 로그 변환을 하면 데이터가 정규분포가 되어 회귀분석의 정규성 가정이 충족된다."
- 1왜도가 +4.7이면 평균이 중앙값보다 작아야 하므로, 제시된 통계량 자체에 계산 오류가 있어 재계산이 필요하다.
- 2평균 82만 원은 소수 고액 구매자에 끌린 값이라 중앙값으로 판단해야 하고, 로그 변환도 정규성을 보장하지 않고 그 가정은 잔차에 관한 것이다.
- 3평균과 중앙값의 차이가 큰 것은 표본 수가 부족하다는 뜻이므로, 회원 수를 10만 명으로 늘리면 두 값이 수렴해 평균을 그대로 사용할 수 있다.
- 4왜도가 큰 데이터는 회귀분석에 사용할 수 없으므로, 로그 변환 대신 왜도가 1 미만인 구간의 회원만 남기고 나머지를 모두 제거해야 한다.