꿈라CBT다음 <보기>의 두 추정량에 대한 판단으로 가장 적절한 것은?
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같은 모수 \(\theta\)를 추정하는 두 추정량을 비교하였다.
- 추정량 A: 편향 = 0, 분산 = 100
- 추정량 B: 편향 = 3, 분산 = 16
참고: 평균제곱오차(MSE) = 분산 + (편향)\(^{2}\)
- 1추정량 A는 불편추정량이므로 어떤 기준으로도 항상 추정량 B보다 우수하다.
- 2MSE는 A가 100, B가 25이므로 평균제곱오차 기준으로는 약간의 편향을 감수한 B가 더 우수하다.
- 3편향이 있는 추정량은 통계적으로 사용할 수 없으므로 B는 후보에서 제외해야 한다.
- 4분산이 작은 B는 표본 크기를 늘려도 개선되지 않으므로 A를 선택하는 것이 유일한 방법이다.