꿈라CBT다음 <보기>의 자료에 대한 설명으로 가장 적절한 것은?
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학생 3명의 키(cm)와 몸무게(kg)를 조사하였다.
- 키: 160, 170, 180 (표본표준편차 10)
- 몸무게: 60, 60, 75 (표본분산 75)
- 표본공분산은 75로 계산되었다.
참고: \(\sqrt{75} \approx 8.66\)
- 1공분산이 75로 크므로 두 변수의 관계는 상관계수가 1에 매우 가까운 완전한 선형 관계이다.
- 2키의 단위를 cm에서 m로 바꾸면 공분산과 상관계수가 모두 100분의 1로 작아진다.
- 3공분산의 값이 표준편차보다 크므로 계산에 오류가 있어 다시 구해야 한다.
- 4상관계수는 \(75 \div(10 \times 8.66) \approx 0.87\)이며, 단위를 바꿔도 변하지 않는다.