꿈라CBT다음 <보기>의 판단에 대한 지적으로 가장 적절한 것은?
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표본 16개(표본평균 50, 표본표준편차 8)로 모평균의 95% 신뢰구간을 구하면서, 한 분석가가 모표준편차를 모르는데도 z = 1.96을 사용하였다.
- z를 쓴 결과: (46.08, 53.92), 폭 7.84
- t(자유도 15, 2.131)를 쓴 결과: (45.74, 54.26), 폭 8.52
- 1z를 쓴 구간이 더 좁으므로 추정이 더 정밀해진 것이며, 표본표준편차를 썼더라도 z 사용이 더 바람직하다.
- 2표본이 16개로 작을 때 z를 쓰면 구간이 좁아져 실제 신뢰수준이 95%에 못 미치게 된다.
- 3z와 t는 표본 크기와 무관하게 항상 같은 값을 주므로 두 결과의 차이는 계산 오류이다.
- 4표본표준편차를 사용했으므로 오히려 t보다 꼬리가 얇은 분포를 써야 하며, z 사용이 통계적으로 정확하다.