꿈라CBT다음 <보기>의 두 방식에 대한 판단으로 가장 적절한 것은?
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정규모집단에서 뽑은 표본 100개로 모평균을 추정하려 한다.
- 방식 A: 100개의 관측값을 모두 사용해 표본평균을 계산한다.
- 방식 B: 100개 중 첫 번째 관측값 하나만을 추정값으로 사용한다.
두 방식 모두 기댓값은 모평균과 같다.
- 1둘 다 불편추정량이지만 B는 분산이 100배 커서, 정보를 모두 쓰는 A가 충분성에서 우수하다.
- 2기댓값이 같으므로 두 방식의 추정 성능은 통계적으로 완전히 동일하다.
- 3방식 B는 관측값 하나만 쓰므로 불편추정량이 될 수 없고, 따라서 애초에 추정량으로 인정되지 않는다.
- 4방식 A는 여러 값을 평균 내는 과정에서 정보가 손실되므로, 원자료 하나를 그대로 쓰는 방식 B가 정보 보존 측면에서 낫다.