꿈라CBT다음 <보기>의 결과에 대한 설명으로 가장 적절한 것은?
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세 관측값 1, 10, 100에 대해 두 가지 방식으로 대표값을 계산하였다.
- 방식 A: 원래 값의 산술평균 → \((1 + 10 + 100) \div 3\) = 37
- 방식 B: 상용로그를 취해 평균한 뒤 되돌리기 → \((0 + 1 + 2) \div 3 = 1 \to 10^{1}\) = 10
- 1로그 변환은 순서를 바꾸지 않으므로 두 방식의 결과도 반드시 같아야 하며, 계산에 오류가 있다.
- 2방식 B의 결과가 더 작으므로 로그 변환이 데이터의 값을 임의로 축소시켜 정보를 훼손한 것이다.
- 3방식 A는 항상 방식 B보다 작으므로, 오른쪽으로 치우친 자료에서는 산술평균을 쓰는 것이 안전하다.
- 4방식 B의 결과 10은 기하평균이며, 로그 변환은 순위는 보존하지만 평균 연산과 교환되지 않아 두 값이 다르게 나온 것이다.