꿈라CBT다음 <보기>의 분포에 대한 판단으로 가장 적절한 것은?
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불량률 p = 0.01인 공정에서 n = 1,000개를 검사할 때 불량품 수 X의 분포를 살펴보았다.
- 평균 np = 10
- 분산 \(np(1-p)\) = 9.9
- 1분산이 평균보다 작으므로 이 분포는 이항분포가 될 수 없으며, 계산 조건을 다시 확인해야 한다.
- 2n이 크고 p가 매우 작아 평균과 분산이 거의 같아졌으므로, 평균 \(\lambda = 10\)인 포아송분포로 근사할 수 있다.
- 3np = 10이므로 정규근사 조건을 만족하지 못하며, 어떤 근사도 적용할 수 없다.
- 4p가 0.01로 작으므로 분산도 평균의 100분의 1 수준이어야 하는데 9.9로 나온 것은 오류이다.