꿈라CBT아래 그림을 활용해 주성분 분석 기반의 영상인식 시스템을 구축하려고 한다. 픽셀값으로부터 산출한 이미지의 특성값(공분산 행렬, \(A\))과 고유벡터(Eigenvector, \(X\))가 아래와 같이 주어졌을 때, 총분산의 값을 계산하시오. (단, 총분산은 고윳값(Eigen Value)의 합(\(\lambda_1{+}\lambda_2\))으로 계산한다고 가정한다)
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공분산 행렬(2×2 matrix) \(A=\begin{bmatrix}0.5&-1\\-0.5&1\end{bmatrix}\)
고윳값(2×2 matrix) \(\Lambda=\begin{bmatrix}\lambda_1&0\\0&\lambda_2\end{bmatrix}\)
고유벡터(2×1 matrix) \(X=\begin{bmatrix}0.6\\0.4\end{bmatrix}\)
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