꿈라CBT다음 <보기>는 어느 변수의 사분위수이다. 이에 대한 판단으로 가장 적절한 것은?
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| 통계량 | 값 |
|---|---|
| Q₁ | 20 |
| 중앙값(Q₂) | 26 |
| Q₃ | 44 |
| 관측된 최댓값 | 85 |
| 관측된 최솟값 | 12 |
이상값 판정에는 1.5×IQR 규칙을 사용한다.
- 1IQR 24, 상한 80이라 85는 이상값이고, 중앙값이 \(Q_{1}\) 쪽에 치우쳐 오른쪽 꼬리이므로 평균이 중앙값보다 크다.
- 2IQR은 24이고 이상값 하한은 \(-16\)이므로 최솟값 12도 이상값에 해당하며, 두 극단값을 모두 제거해야 분포가 정규분포에 가까워진다.
- 3중앙값 26이 \(Q_{1}\)과 \(Q_{3}\)의 중간값인 32보다 작으므로 왼쪽으로 긴 꼬리를 가진 분포이며, 평균은 중앙값보다 작다.
- 4\(1.5 \times IQR\) 규칙으로 이상값이 검출되었다는 것은 측정 오류가 있었다는 뜻이므로, 해당 관측치는 예외 없이 제거한 뒤 분석해야 한다.