꿈라CBT다음 <보기>의 표본 설계에 대한 검토 의견으로 가장 적절한 것은?
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전국 초등학생의 일일 스마트폰 사용 시간을 조사하려 한다. 전국 6,000개 학교 명부는 확보했으나 학생 개인 명부는 없다.
| 안 | 설계 | 비용 |
|---|---|---|
| A안 | 전국 학생 중 2,000명을 단순무작위로 추출 | 매우 큼(전국 흩어짐) |
| B안 | 40개 학교를 무작위로 뽑아 각 학교에서 50명씩 조사 | 작음 |
같은 학교 학생들은 지역·소득 수준·학교 방침이 비슷해 사용 시간이 서로 닮아 있는 경향이 있다.
- 1B안은 표본 크기가 A안과 같은 2,000명이므로 두 설계의 추정 정밀도는 동일하며, 비용이 적은 B안이 모든 면에서 우월하다.
- 2B안은 군집추출이라 비용은 낮지만 같은 학교 학생이 닮아 표본오차가 커지므로, 학교 수를 늘리거나 층화를 결합해야 한다.
- 3같은 학교 학생끼리 닮아 있다는 것은 표본이 안정적이라는 뜻이므로, B안은 A안보다 표본오차가 오히려 작아진다.
- 4학생 개인 명부가 없으면 확률표본추출 자체가 불가능하므로, 조사 가능한 학교에서 접근이 쉬운 학생부터 모으는 편의추출로 전환해야 한다.