꿈라CBT다음 <보기>는 배달 소요시간 자료를 로그 변환하기 전후로 비교한 것이다. 이에 대한 해석으로 가장 적절한 것은?
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| 구분 | 왜도 | 평균 | 중위수 | 비고 |
|---|---|---|---|---|
| 원자료(분) | 2.8 | 34.5 | 27.0 | 일부 주문이 180분 이상 |
| 로그 변환 후 | 0.1 | 3.31 | 3.30 | 거의 대칭 |
(자연로그를 사용하였으며, \(\exp(3.31) \approx 27.4\)이다.)
- 1로그 변환으로 왜도가 0에 가까워졌으므로 원자료의 극단값이 실제로 사라졌으며, 변환 후 자료를 그대로 분 단위 시간으로 해석해도 무방하다.
- 2로그 변환 후 평균 3.31을 지수로 되돌린 27.4는 원자료의 산술평균 34.5와 가까워야 하는데 다르므로, 변환 과정에 오류가 있다.
- 3원자료는 오른쪽으로 치우쳐 평균>중위수인데, 로그 변환은 큰 값을 더 압축해 대칭에 가깝게 만들고 되돌린 값은 기하평균에 해당한다.
- 4왜도가 2.8에서 0.1로 줄었다는 것은 자료의 분산도 함께 0에 가까워졌다는 뜻이므로, 변환 후에는 산포를 고려할 필요가 없다.