꿈라CBT다음 <보기>의 두 자산으로 포트폴리오를 구성할 때, 이에 대한 계산과 해석으로 가장 적절한 것은?
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| 항목 | 자산 A | 자산 B |
|---|---|---|
| 기대수익률 | 8% | 12% |
| 분산 | 16 | 36 |
| 공분산 Cov(A, B) | \(-12\) | |
포트폴리오는 P = 0.5A + 0.5B로 구성한다.
- 1포트폴리오의 기대수익률은 10%이고 분산은 Var(A)와 Var(B)를 가중평균한 26이므로, 두 자산의 중간 수준 위험을 갖는다.
- 2기대수익률은 10%, 분산은 \(0.25 \times 16+0.25 \times 36+2 \times 0.25 \times(-12)=7\)로 개별 자산보다 작아지는 분산투자 효과이다.
- 3기대수익률은 두 자산의 곱에 비례하므로 \(0.5 \times 8 \times 0.5 \times 12 = 24\%\)이며, 분산은 공분산과 무관하게 두 분산의 합인 52이다.
- 4공분산이 음수라는 것은 계산 오류를 뜻한다. 분산과 마찬가지로 공분산도 제곱을 포함하므로 음수가 될 수 없기 때문이다.