꿈라CBT다음 <보기>는 두 표본조사 결과이다. 이에 대한 해석으로 가장 적절한 것은?
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| 조사 | 표본 크기 | 표본비율 | 95% 신뢰구간 |
|---|---|---|---|
| 1차 | 400 | 0.50 | [0.451, 0.549] |
| 2차 | 1,600 | 0.50 | [0.475, 0.525] |
- 12차 조사의 95% 신뢰구간 [0.475, 0.525]는 '모비율이 이 구간에 있을 확률이 95%'라는 뜻이며, 표본을 4배로 늘렸으므로 구간의 폭도 4분의 1로 줄었다.
- 2표본을 4배로 늘려 폭이 절반으로 준 것은 폭이 \(\sqrt{n}\)에 반비례하기 때문이며, 신뢰수준은 특정 구간에 대한 확률이 아니다.
- 3두 조사의 표본비율이 0.50으로 같으므로 신뢰구간도 같아야 하는데 다르게 나왔으므로, 표본 추출 과정에 편향이 있었다고 볼 수 있다.
- 4신뢰구간의 폭을 줄이려면 표본을 늘리는 방법밖에 없으며, 신뢰수준을 낮추는 것은 구간의 폭에 아무런 영향을 주지 않는다.