꿈라CBT다음 <보기>는 같은 데이터에 변수를 추가하며 적합한 두 회귀모형이다. 이에 대한 판단으로 가장 적절한 것은?
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관측값 n = 30, 전체 제곱합 SST = 300으로 동일하다.
| 모형 | 독립변수 수 | SSR | SSE | \(R^{2}\) |
|---|---|---|---|---|
| 모형 Ⅰ | 2 | 180 | 120 | 0.600 |
| 모형 Ⅱ | 8 | 195 | 105 | 0.650 |
(참고: 모형 Ⅰ의 수정 \(R^{2} \approx 0.570\), 모형 Ⅱ의 수정 \(R^{2} \approx 0.517\))
- 1\(R^{2}\)가 더 큰 모형 Ⅱ가 언제나 우수하므로, 설명변수를 계속 추가해 \(R^{2}\)를 최대화하는 것이 올바른 모형 선택 전략이다.
- 2수정 \(R^{2}\)는 계산 방식이 달라 \(R^{2}\)와 순서가 뒤바뀔 수 있을 뿐 의미가 없으므로, 모형 비교에는 \(R^{2}\)만 사용하는 것이 표준이다.
- 3SSE가 줄었다는 것은 잔차의 자유도도 함께 늘었다는 뜻이므로, 모형 Ⅱ가 더 안정적인 추정을 제공한다.
- 4변수를 추가하면 \(R^{2}\)는 감소하지 않아 \(R^{2}\)만으로 비교할 수 없으므로, 수정 \(R^{2}\)가 더 높은 모형 Ⅰ이 적절하다.