꿈라CBT다음 <보기>는 주사위가 공정한지 확인하기 위한 적합도 검정 자료이다. 이에 대한 계산과 판단으로 가장 적절한 것은?
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주사위를 60번 던진 결과이다.
| 눈 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 관찰빈도 | 8 | 12 | 9 | 11 | 14 | 6 |
| 기대빈도 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 |
유의수준 0.05에서 자유도 5인 카이제곱 분포의 임계값은 11.07이다.
- 1카이제곱 통계량 4.2, 자유도 5로 임계값보다 작아 기각하지 못하며, 공정함이 증명된 것은 아니라는 뜻이다.
- 2카이제곱 통계량은 42, 자유도는 6이다. 임계값보다 훨씬 크므로 주사위가 공정하지 않다고 결론지을 수 있다.
- 3눈 5가 14회, 눈 6이 6회로 두 배 이상 차이 나므로 계산 없이도 주사위가 공정하지 않다고 판단할 수 있다.
- 4카이제곱 통계량이 임계값보다 작으므로 귀무가설이 참임이 통계적으로 입증되었으며, 이 주사위는 완전히 공정하다.